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          共50条信息

            • 1．
              过函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-x^{2}\)图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {3π}{4}]\)
              B．\([0, \dfrac {π}{2})∪[ \dfrac {3π}{4},π)\)
              C．\([ \dfrac {3π}{4},π)\)
              D．\(( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{4}]\)
              难度：中等
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            • 2．
              直线\(3x+ \sqrt {3}y+1=0\)的倾斜角是\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(120^{\circ}\)
              D．\(135^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 3．
              若直线\(l\)经过原点和点\(A(-2,-2)\)，则它的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(1\)
              C．\(1\)或\(-1\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 4．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}(-c,0)\)，\(F_{2}(c,0).\)已知\((1,e)\)和\((e, \dfrac { \sqrt {3}}{2})\)都在椭圆上，其中\(e\)为椭圆的离心率．
              \((1)\)求椭圆的方程；
              \((2)\)设\(A\)，\(B\)是椭圆上位于\(x\)轴上方的两点，且直线\(AF_{1}\)与直线\(BF_{2}\)平行，\(AF_{2}\)与\(BF_{1}\)交于点\(P\)．
                \((i)\)若\(AF_{1}-BF_{2}= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，求直线\(AF_{1}\)的斜率；
                \((ii)\)求证：\(PF_{1}+PF_{2}\)是定值．
              难度：中等
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            • 5．
              如图，在平面直角坐标系中，分别在\(x\)轴与直线\(y= \dfrac { \sqrt {3}}{3}(x+1)\)上从左向右依次取点\(A_{k}\)、\(B_{k}\)，\(k=1\)，\(2\)，\(…\)，其中\(A_{1}\)是坐标原点，使\(\triangle A_{k}B_{k}A_{k+1}\)都是等边三角形，则\(\triangle A_{10}B_{10}A_{11}\)的边长是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              直线\(x+y+1=0\)的倾斜角与在\(y\)轴上的截距分别是\((\)　　\()\)
              A．\(135^{\circ}\)，\(1\)
              B．\(45^{\circ}\)，\(-1\)
              C．\(45^{\circ}\)，\(1\)
              D．\(135^{\circ}\)，\(-1\)
              难度：中等
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            • 7．
              直线\( \sqrt {3}x+y-1=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：中等
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            • 8．

              设点\(P\)是曲线\(y=x^{3}-\sqrt{3}x+\dfrac{2}{3}\)上的任意一点，则\(P\)点处切线倾斜角\(α\)的取值范围为\((\)　　\()\)

              A．\(\left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right)∪\left[ \dfrac{5\pi }{6},\pi \right)\)
              B．\(\left[ \dfrac{2\pi }{3},\pi \right) \)

              C．\(\left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right)∪\left[ \dfrac{2\pi }{3},\pi \right)\)
              D．\(\left( \dfrac{\pi }{2},\dfrac{5\pi }{6} \right] \)
              难度：中等
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            • 9．

              已知点\(A(-1,1)\)，\(B(2,-2)\)，若直线\(l\)：\(x+my+m=0\)与线段\(AB\)相交\((\)包含端点的情况\()\)，则实数\(m\)的取值范围是______________．

              难度：中等
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            • 10．

              如果\(A·B < 0\)，\(B·C > 0\)，那么直线\(Ax-By-C=0\)不经过的象限是 (    )

              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：中等
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