知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知曲线y=x²-1在x=x₀点处的切线与曲线y=1-x³在x=x₀处的切线互相平行，则x₀的值为 ______ ．

难度：中等

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2．
设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}ax+y=1 \\ x+by=1\end{cases} \)无解，则\(a+b\)的取值范围是_____________．

难度：中等

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3．已知直线\(l_{1}\)：\(ax-y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(x+ay+1=0\)，给出如下结论：
\(①\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都互相垂直；

\(②\)当\(a\)变化时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)分别经过定点\(A(0,1)\)和\(B(-1,0)\)；

\(③\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都关于直线\(x+y=0\)对称；

\(④\)不存在\(a\)的值，使\(l_{1}\)与\(l_{2}\)平行或重合．

其中所有正确的结论的序号为________．

难度：中等

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4．直线l₁：x+my+6=0与直线l₂：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为

难度：中等

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5．直线l₁：x+my+6=0与直线l₂：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为．

难度：中等

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6．已知直线l₁：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l₂：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是．

难度：中等

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7．若直线x+2my-1=0与直线（3m-1）x-my-1=0平行，那么实数m的值为．

难度：中等

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8．若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是．

难度：中等

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9．已知直线l的极坐标方程是ρsin(θ+
π
3
)=1，若直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
6
=1(a＞0)的一条渐近线平行，则实数a= ．

难度：中等

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10．直线l过点（1，-4），
（1）若直线l与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程是；
（2）若直线l与直线2x+3y+5=0垂直，则直线l的方程是．

难度：中等

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