知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知点\(A(-1,3)\)，\(B(5,-7)\)和直线\(l\)：\(3x+4y-20=0\)．
\((1)\)求过点\(A\)与直线\(l\)平行的直线\(l_{1}\)的方程；
\((2)\)求过\(A\)，\(B\)的中点与\(l\)垂直的直线\(l_{2}\)的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．直线\(ax-2y+2=0\)与直线\(x+(a-3)y+1=0\)平行，则实数\(a\)的值为____________．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．

平面直角坐标系\(xOy\)中，过椭圆\(M\)：\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 (\)\(a\)\( > \)\(b\)\( > 0)\)右焦点的直线\(x\)\(+\)\(y\)\(- \sqrt{3}=0\)交\(M\)于\(A\)，\(B\)两点，\(P\)为\(AB\)的中点，且\(OP\)的斜率为\( \dfrac{1}{2}\)．

\((1)\)求\(M\)的方程；

\((2)\)\(C\)，\(D\)为\(M\)上的两点，若四边形\(ACBD\)的对角线\(CD\)\(⊥\)\(AB\)，求四边形\(ACBD\)面积的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．

过抛物线\({x}^{2}=2py\left(p > 0\right) \)的焦点作斜率为\(1\)的直线与该抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，\(A\)，\(B\)在\(x\)轴上的正射影分别为\(D\)，\(C.\)若梯形\(ABCD\)的面积为\(12 \sqrt{2} \)，则\(p=\)______．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．
已知直线\(l_{1}\)：\(2x-2y+1=0\)，直线\(l_{2}\)：\(x+by-3=0\)，若\(l_{1}⊥l_{2}\)，则\(b=\) ______ ；若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则两直线间的距离为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．
已知直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)平行，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\sqrt{2}\)，则直线\(l_{1}\)的方程为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．
根据下列条件，写出直线的方程，再把它化成一般式：
\((1)\)经过点\(A(6,-4)\)，斜率为\(-\dfrac{4}{3}\)：________________________；
\((2)\)经过点\(B(4,2)\)，平行于\(x\)轴：________________________；
\((3)\)经过点\(P_{1}(3,-2)\)，\(P_{2}(5,-4)\)：________________________．

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

直线\(x+ay-7=0\)与直线\((a+1)x+2y-14=0\)互相平行，则\(a\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-2\)

C．\(1\)或\(-2\)

D．\(-1\)或\(2\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

对\(∀\)\(k\)\(∈R\)，则方程\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(ky\)\({\,\!}^{2}=1\)所表示的曲线不可能是\((\)　　\()\)

A．两条直线

B．圆

C．椭圆或双曲线

D．抛物线

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷