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已知点\(f{{{'}}}(x)=x-2a+\dfrac{1}{x}=\dfrac{{{x}^{2}}-2ax+1}{x}(x > 0)\)是函数\(-1\leqslant a\leqslant 1\)图象上一点，点\(f(x)\)是函数\(a > 1\)图象上一点，若存在\(a < -1\)，使得\(f{{{'}}}(x)=0\)成立，则\({{x}^{2}}-2ax+1=0\)的值为________．
\((1)\)已知直线\(m\)过点\((2,4)\)且垂直于两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)，求直线\(m\)的方程．
\((2)\)若直线\(l\)过点\((2,4)\)且被两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)所截得的线段的中点在直线\(x+2y-3=0\)上，求直线\(l\)的方程。
在\(\triangle ABC\)中，已知\(BC\)边上的高所在直线的方程为\(x- 2y+ 1=0\)，\(∠A \)平分线所在直线的方程为\(y =0\) ，若点\(B\)的坐标为\((1,2)\) ．
已知直线\(l\)经过两条直线\(2x-y-3=0\)和\(4x-3y-5=0\)的交点，且与直线\(x+y-2=0\)垂直．
\((1)\)求直线\(l\)的方程；
\((2)\)若圆\(C\)过点\(\left( 1,0 \right)\)，且圆心在\(x\)轴的正半轴上，直线\(l\)被该圆所截得的弦长为\(2\sqrt{2}\)，求圆\(C\)的标准方程．
直线\(x-y=0\)与直线\(3x+2y-5=0\)的交点坐标是_____________．
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