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          共50条信息

            • 1． 点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影为M，则点M到直线 x-y=5的距离的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R）在x轴和y轴上的截距相等，则λ=    ．
              难度：中等
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            • 3． 直线y=mx+（2m+1）（m∈R）恒过一定点，则此点是    ．
              难度：中等
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            • 4． 不论实数m取何值，直线（m+2）x-2y+2m-4=0都经过定点    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=k（x-1）的图象一定过定点（    ）．
              难度：中等
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            • 6． 已知过点A（4，a）、B（5，b）的直线与直线l：x-y+m=0平行，求证直线ax+by+1=0过定点．
              难度：中等
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            • 7． 设平面上不在一条直线上的三个点为O，A，B，当实数p，q满足
              1
              p
              +
              1
              q
              =1时，则连接p
              OA
              ，q
              OB
              两个向量终点的直线是否通过一个定点？并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 8． 已知实数a满足0＜a＜2，直线l1：ax-2y-2a+4=0和l2：2x+a2y-2a2-4=0与两坐标轴围成一个四边形．
              （1）求证：无论实数a如何变化，直线l1、l2必过定点；
              （2）求证：无论实数a如何变化，直线l1都不经过第四象限；
              （3）若围成的四边形有外接圆，求实数a的值；
              （4）实数a取何值时，所围成的四边形面积最小？
              难度：中等
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            • 9． 在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，若直线l与l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0交于A、B两点，点P（0，2）恰是AB的中点，求k的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是    （填上所有正确命题的序号）．
              ①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
              ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
              ③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
              ④若
              x0
              3
              +y0=1              ，则直线（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
              ⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
              ⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．
              难度：中等
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