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          共50条信息

            • 1． 已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
              （1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
              （2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
              难度：中等
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            • 2． 当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是    ．
              难度：中等
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            • 3． 不论m取什么实数，直线（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒过定点    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知直线l的方程为：（2+m）x+（1-2m）y+（4-3m）=0．
              （1）求证：不论m为何值，直线必过定点M；
              （2）过点M引直线l1，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l1的方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知直线l1：mx-（m+1）y-2=0，l2：x+2y+1=0，l3：y=x-2是三条不同的直线，其中m∈R．
              （Ⅰ）求证：直线l1恒过定点，并求出该点的坐标；
              （Ⅱ）若l2，l3的交点为圆心，2
              		3
              为半径的圆C与直线l1相交于A，B两点，求|AB|的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 设直线l的方程为（a+1）x+y-2=0，若l经过第一象限，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 求证：不论a为任何实数，直线（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒过定点．
              难度：中等
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            • 9． （1）求证：m为任何实数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5经过某一定点；
              （2）过该定点引一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程．
              难度：中等
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            • 10． 方程y=kx-16k恒过    点．
              难度：中等
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