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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），动点P满足PA=2PO，动点Q（3a，4a+5）（a∈R），则线段PQ长度的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
              现有以下命题：
              ①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
              ②已知点A（1，2），点B（cos2θ，sin2θ），则d（A，B）为定值；
              ③已知点A（2，1），点B在圆x2+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（3-
              		2
              ，3+
              		2
              ）；
              ④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥
              		2
              2
              d（A，B）．
              其中真命题的是    （写出所有真命题的序号）
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=
              		x2-6x+13
              +
              		x2-10x+29
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•南安市校级期末）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知A（2，0），B（-2，-4），直线l：x-2y+8=0上有一动点P，则|PA|+|PB|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则∠BAC的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知空间中有两点，P1（2，-2，0），P2（2，1，-4），则两点P1，P2之间的距离为    ．
              难度：中等
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            • 8． 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知点A（-3，2），在直线y=-x点找一点B，在x轴上找一点C，使此三点构成三角形，则△ABC的周长的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．

              知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
              （1）数    所表示的点是[M，N]的好点；
              （2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
              难度：中等
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