知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右顶点分别为\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，且以线段\(A_{1}A_{2}\)为直径的圆与直线\(bx-ay+2ab=0\)相切，则\(C\)的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

3．
已知平行四边形\(ABCD\)的三个顶点坐标为\(A(-1,2)\)，\(B(0,-1)\)，\(C(4,1)\)．
\((\)Ⅰ\()\)求顶点\(D\)的坐标；
\((\)Ⅱ\()\)求四边形\(ABCD\)的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

过点\(A(1,2)\)且与原点距离最大的直线方程为\((\)　　\()\)

A．\(2x+y-4=0\)

B．\(x+2y-5=0\)

C．\(x+3y-7=0\)

D．\(3x+y-5=0\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

直线\(l\)经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到\(l\)的距离为其短轴长的\( \dfrac {1}{4}\)，则该椭圆的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {3}{4}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

过点\((1,2)\)，且与原点距离最大的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x+2y-5=0\)

B．\(2x+y-4=0\)

C．\(x+3y-7=0\)

D．\(x-2y+3=0\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

点\((1,-1)\)到直线\(y=x+1\)的距离是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac {3}{2}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

D．\( \dfrac {3 \sqrt {2}}{2}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

已知点\(M(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases} & x-1\leqslant 0, \\ & x+y-1\geqslant 0, \\ & x-y+1\geqslant 0. \end{cases}\) 设\(O\)为原点，则\(\left| \,OM\, \right|\)的最小值是____．

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

若动点\(P\)到点\(F(1,1)\)和直线\(3x+y-4=0\)的距离相等，则点\(P\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)

A．\(3x+y-6=0\)

B．\(x-3y+2=0\)

C．\(x+3y-2=0\)

D．\(3x-y+2=0\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

在平面直角坐标系中，记\(d\)为点\(P(\cos θ,\sin θ)\)到直线\(x-my-2=0\)的距离\(.\)当\(θ\)、\(m\)变化时，\(d\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷