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          共50条信息

            • 1． 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y﹣4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（   ）
              A．3x+y﹣6=0
              B．x﹣3y+2=0
              C．x+3y﹣2=0
              D．3x﹣y+2=0
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系中xOy中，动点E到定点（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．
              （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C相切于点P，与直线x=-1相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点．
              难度：中等
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            • 3． 已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA、EB，切点为A、B．直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）点B在x轴上．BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
              （1）求点C的轨迹T的方程；
              （2）若点P是直线y=2x一5上任意一点，过点p作点C的轨迹T的两切线PE、PF、E、F为切点．M为EF的中点．求证：PM∥Y轴或PM与y轴重合：
              （3）在（2）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是．请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆心M一定在（　　）
              A．一条直线上
              B．一个圆上
              C．一个椭圆上
              D．一条抛物线上
              难度：中等
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            • 6． 已知圆方程为：x2+y2=4．
              （Ⅰ）直线L过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求直线L方程．
              （Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于X轴的直线m，设m与y轴交点为N，若向量（O为原点），求动点Q轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足•=0，=，
              （1）求动点P的轨迹方程；
              （2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，•=97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C的方程为：x2+y2=4
              （1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
              （2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
              		3
              ，求直线l的方程；
              （3）圆C上有一动点M（x0，y0），
              ON
              =（0，y0），若向量
              OQ
              =
              OM
              +
              ON
              ，求动点Q的轨迹方程．
              难度：中等
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