有一块正方形\(EFGH\)，\(EH\)所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到\(F\)点或河边运走\(.\)于是，菜地分别为两个区域\(S_{1}\)和\(S_{2}\)，其中\(S_{1}\)中的蔬菜运到河边较近，\(S_{2}\)中的蔬菜运到\(F\)点较近，而菜地内\(S_{1}\)和\(S_{2}\)的分界线\(C\)上的点到河边与到\(F\)点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点\(O\)为\(EF\)的中点，点\(F\)的坐标为\((1,0)\)，如图
\((1)\)求菜地内的分界线\(C\)的方程；
\((2)\)菜农从蔬菜运量估计出\(S_{1}\)面积是\(S_{2}\)面积的两倍，由此得到\(S_{1}\)面积的经验值为\( \dfrac {8}{3}.\)设\(M\)是\(C\)上纵坐标为\(1\)的点，请计算以\(EH\)为一边，另一边过点\(M\)的矩形的面积，及五边形\(EOMGH\)的面积，并判断哪一个更接近于\(S_{1}\)面积的经验值．