知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {3}{4}π\)，直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,2)\)、\(B(a,-1)\)，且\(l_{1}\)与\(l\)垂直，直线\(l_{2}\)：\(2x+by+1=0\)与直线\(l_{1}\)平行，则\(a+b\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

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3．

若直线\(l\)经过原点和点\(A(-2,-2)\)，则它的斜率为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(1\)或\(-1\)

D．\(0\)

难度：中等

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4．

直线\(x+y+1=0\)的倾斜角与在\(y\)轴上的截距分别是\((\)　　\()\)

A．\(135^{\circ}\)，\(1\)

B．\(45^{\circ}\)，\(-1\)

C．\(45^{\circ}\)，\(1\)

D．\(135^{\circ}\)，\(-1\)

难度：中等

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5．

直线\( \sqrt {3}x+y-1=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{6}\)

B．\( \dfrac {π}{3}\)

C．\( \dfrac {2π}{3}\)

D．\( \dfrac {5π}{6}\)

难度：中等

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6．过点\(A(0,2\) \()\)，\(B\) \((2,0)\)的直线的斜率是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(-2\)

D．\(-1\)

难度：中等

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7．

已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-14y+45=0\)及点\(Q(-2,3)\)．

\((\)Ⅰ\()\)若\(M\)为圆\(C\)上任一点，求\(|MQ|\)的最大值和最小值；

\((\)Ⅱ\()\)若实数\(m\)，\(n\)满足\(m^{2}+n^{2}-4m-14n+45=0\)，求\(k= \dfrac{n-3}{m+2} \)的最大值和最小值．

难度：中等

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8．
已知倾斜角为\(\theta \)的直线\(l\)与直线\(x+2y-3=0\)垂直，则\(\cos 2θ \)的值为________

难度：中等

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9．

若函数\(f(x)=2\sin x(x∈[0,π])\)在点\(P\)处的切线平行于函数\(g(x)=2 \sqrt {x}⋅( \dfrac {x}{3}+1)\)在点\(Q\)处的切线，则直线\(PQ\)的斜率\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {8}{3}\)

D．\(2\)

难度：中等

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10．
已知圆\(C:{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4\)外的有一点\(P\left( 4,-1 \right)\)，过点\(P\)作直线\(l\)．

\((1)\)当直线\(l\)与圆\(C\)相切时，求直线\(l\)的方程；

\((2)\)当直线\(l\)的倾斜角为\({{135}^{0}}\)时，求直线\(l\)被圆\(C\)所截得的弦长．

难度：中等

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