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          共50条信息

            • 1．
              圆\((x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\)关于直线\(y=x\)对称的圆是\((\)　　\()\)
              A．\((x-1)^{2}+(y+4)^{2}=1\)
              B．\((x-4)^{2}+(y+1)^{2}=1\)
              C．\((x+4)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
              D．\((x-1)^{2}+(y-4)^{2}=1\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知圆\(C\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}+2\)\(x\)\(+\)\(a\)\(=0\)上存在两点关于直线\(l\)：\(mx\)\(+\)\(y\)\(+1=0\)对称．

              \((1)\)求实数\(m\)的值；

               \((2)\)若直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(\overrightarrow{OA}\bullet \overrightarrow{OB}=-3(\)\(O\)为坐标原点\()\)，求圆\(C\)的方程．

              难度：中等
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            • 3．

              已知抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的准线为\(l\)，圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)关于直线\({l}{{{'}}}:2y-x-5=0\)对称的圆为\(C\)。

              \((1)\)求圆\(C\)的方程。

              \((2)\)若记抛物线的任意一点\(P\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，\(Q\)为圆\(C\)上的动点，求\(d+|PQ| \)的最小值。

              难度：中等
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            • 4．

              若圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y+1=0\)关于直线\(2ax-by+2=0(a > 0,b > 0)\)对称，则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}\)的取值范围是__\(­­\)_______________．

              难度：中等
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