知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求圆\((x- \dfrac {1}{2})^{2}+(y+1)^{2}= \dfrac {5}{4}\)关于直线\(x-y+1=0\)对称的圆的方程．

难度：中等

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2．若=，圆C1上的点到直l距离的最小值；
求关l对称的圆C2的方程；
当m变化且m≠0时，求证：2的圆心在条定线上，并求C2所表的列圆公切程．

难度：中等

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3．已知直线l₁：（3+a）x-4y=5-3a；l₂：2x-（5+a）y=8
（1）a为何值时，l₁⊥l₂？
（2）当a=0时，求圆C：x²+y²+4x-12y+39=0关于直线l₁对称的圆的方程．

难度：中等

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4．求圆x²+y²+4x-12y+39=0关于直线3x-4y-5=0的对称圆方程．

难度：中等

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5．设圆C：x²+y²+4x-6y=0，
（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
（2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．

难度：中等

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6．求与圆x²+y²-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程．

难度：中等

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7．（1）已知两圆x²+y²-10x-10y=0，x²+y²+6x-2y-40=0，判断他们的位置关系，如果相交，求它们的公共弦所在直线的方程；
（2）一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x-3）²+（y-2）²=1相切，求反射线经过所在的直线方程．

难度：中等

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8．圆Q的半径是5，圆心Q与点P （-2，6 ）关于直线l：3x-4y+5=0 对称，求圆的标准方程．

难度：中等

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9．已知圆C：x²+y²-x+2y=0
（I）求由点P（
1
2
，l）向圆C所引的切线长；
（Ⅱ）求圆C关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程．

难度：中等

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10．已知圆C：x²+y²+4x-12y+39=0．若直线l的方程为：3x-4y+5=0，求圆C关于直线l对称的圆C的方程．

难度：中等

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