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          共50条信息

            • 1．
              若圆\(C\)与圆\((x+2)^{2}+(y-3)^{2}=16\)关于直线\(x+y-2=0\)对称，则圆\(C\)的方程是________．
              难度：中等
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            • 2．

              已知圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}+6x=0\)关于直线\(l_{1}\)：\(y=2x+1\)对称的圆为\(C\)．

              \((1)\)求圆\(C\)的标准方程；

              \((2)\)过点\((-1,0)\)作直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)是坐标原点，是否存在这样的直线\(l\)，使得在\(□\)\(OASB\)中，\(|\overrightarrow{OS}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|.\)若存在，求出所有满足条件的直线\(l\)的方程；若不存在，请说明理由．

              难度：中等
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            • 3．

              已知圆\(C\)的圆心与点\(M(1,1)\)关于直线\(x-y+1=0\)对称，并且圆\(C\)与双曲线\(\dfrac{{x}^{2}}{3} -y^{2}=1\)的渐近线相切，则圆\(C\)的方程为______．

              难度：中等
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            • 4．

              已知圆\(C\)过点\(P(1,1)\)，且与圆\(M:(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=r^{2}(r > 0)\)关于直线\(x+y+2=0\)对称，则圆\(C\)的方程为____\(.\) 

              难度：中等
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            • 5．

              圆\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)关于直线\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)对称的圆的方程是\((\)　　\()\)    

              A．\(\left( x\mathrm{{-}}\sqrt{3} \right)^{2}+\left( y\mathrm{{-}}1 \right)^{2}=4\)
              B．\(\left( x\mathrm{{-}}\sqrt{2} \right)^{2}+\left( y\mathrm{{-}}\sqrt{2} \right)^{2}=4\)
              C．\(x^{2}+\left( y\mathrm{{-}}2 \right)^{2}=4\)
              D．\(\left( x\mathrm{{-}}1 \right)^{2}+\left( y\mathrm{{-}}\sqrt{3} \right)^{2}=4\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知圆\({{C}_{1}}:{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1\)，圆\({{C}_{2}}\)与\({{C}_{1}}\)关于直线\(x-y-1=0\)对称，则圆\({{C}_{2}}\)的方程为\((\)   \()\)

              A．\({{(x+2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1\)
              B．\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=1\) 

              C．\({{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=1\)
              D．\({{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知圆\(x^{2}+y^{2}+4x-8y+1=0\)关于直线\(2ax-by+8=0(a > 0,b > 0)\)对称，则\(\dfrac{{8}}{a}+\dfrac{{2}}{b}\)的最小值是  \((\)    \()\)

              A．\(4\)
              B．\(6\)
              C．\(8\)
              D．\(9\)
              难度：中等
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