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          共50条信息

            • 1． 已知圆x2+y2-x-6y+m=0与直线2x+y-3=0交于M、N两点，O为坐标原点，文是否存在实数m，使OM⊥ON，若存在，求出m的值若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知点A（4，0），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．
              （1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；
              （2）若圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C的一条直径上的两个端点的坐标为（1，1），（1，5）．
              （1）求圆C的标准方程；
              （2）求直线3x-4y+4=0截圆C所得弦长l的值；
              （3）从圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PT，T为切点，使|PT|=|PO|（O为原点），求|PT|的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知两点A（4，10），B（8，6），动点P在圆C：（x-3）2+（y-2）2=5上，求|PA|2+|PB|2的最值．
              难度：中等
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            • 5． 直线mx-y+2=0与曲线y=
              		1-x2
              交点个数情况如何？
              难度：中等
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            • 6． 过点M（1，0）的直线l与圆C：x2+（y-2）2=4交于A，B两点．N为圆C与y轴正半轴的交点．
              （I）若|AB|=2
              		3
              ，求直线l的方程：
              （II）证明：直线AN，BN的斜率之和为定值．
              难度：中等
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            • 7． 己知圆C：x2-2x+y2-4y-20=0．直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
              （1）证明不论m取什么实数，直l与圆恒相交；
              （2）求直线l被圆C截得的线段最短长度以及此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
              （1）求证：直线l恒过定点；
              （2）判断直线l与圆C的位置关系；
              （3）当m=0时，求直线l被圆C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 9． 在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，己知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0．
              （1）求B的坐标；
              （2）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C过点A（1，-3），且与圆M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）关于直线x-y-2=0对称．
              （1）求圆C的标准方程；
              （2）设B为圆C上一动点，求
              AB
              •
              MB
              的取值范围．
              难度：中等
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