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          共50条信息

            • 1．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆\(C\)的方程为：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x+11=0\)，直线\(l\)的方程为\(\left( 2m+1 \right)x+\left( m+1 \right)y-7m-4=0\)．

              \((1)\)当\(m=1\)时，求直线\(l\)被圆\(C\)截得的弦长；

              \((2)\)当直线\(l\)被圆\(C\)截得的弦长最短时，求直线\(l\)的方程；

              \((3)\)在\((2)\)的前提下，若\(P\)为直线\(l\)上的动点，且圆\(C\)上存在两个不同的点到点\(P\)的距离为\(\sqrt{5}\)，求点\(P\)的横坐标的取值范围．

              难度：中等
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            • 2． 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据： ）
              难度：中等
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            • 3．

              过原点的直线与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y+4=0\)相交所得弦的长为\(1\)，则该直线的方程为       ．

              难度：中等
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            • 4． 已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x2+y2﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（   ）
              A．6
              B．
              C．8
              D．
              难度：中等
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            • 5． （理科）已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x2+y2﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（   ）
              A．6
              B．
              C．8
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知点P（x，y）在圆x2+y2-6x-6y+14=0上．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
              （Ⅰ）圆C的标准方程为？
              （Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？
              难度：中等
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            • 8． 已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
              （1）求直线BC的方程；
              （2）试判断三角形ABC的形状；
              （3）求三角形ABC外接圆的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
              （1）若M是圆C上任意一点，点Q（-2，3），求|MQ|的最大值与最小值．
              （2）求μ=x-2y的最大值与最小值．
              （3）求ν=
              y-3
              x+2
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆O：x2+y2=25
              ①过点P（1，-2
              		6
              ）作圆O的切线，求切线方程；
              ②若点M（x，y）是圆O上任意一点，求
              		3
              x+y的最大值．
              难度：中等
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