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          共50条信息

            • 1． 抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1+x2=3，则AB中点到y轴的距离为（　　）
              A．3
              B．
              C．
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 点P是抛物线y2=4x上一点，记P到抛物线准线的距离为d1，到直线x-2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
              A．+1
              B．
              C．5
              D．不存在
              难度：中等
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            • 3． 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则S12+S22+S32=（　　）
              A．9
              B．6
              C．3
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
              A．10cm
              B．7.2cm
              C．3.6cm
              D．2.4cm
              难度：中等
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            • 5． 抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）
              A．7
              B．
              C．6
              D．5
              难度：中等
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            • 6． 若直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，且线段MN中点的横坐标为3，则线段MN的长为（　　）
              A．
              		13
              B．8
              C．8
              		2
              D．16
              难度：中等
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            • 7． 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x=-1，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若线段AB的中点为（2，1），则直线l的方程为（　　）
              A．y=2x-3
              B．y=2x-1
              C．y=x-3
              D．y=x-1
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x2-=1的渐近线的距离为，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且=2，则|k|=（　　）
              A．2
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y2=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）
              A．
              B．p2
              C．2p2
              D．4p2
              难度：中等
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            • 10． 抛物线y2=8x的准线方程是(　　)
              A．x=-2
              B．x=-4
              C．y=-2
              D．y=-4
              难度：中等
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