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          共50条信息

            • 1． 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是 ．
              难度：中等
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            • 3． 已知P（4，﹣1），F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使|MP|+|MF|的值最小，则M点的坐标为 ．
              难度：中等
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            • 4． P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（   ）
              A．相交
              B．相切
              C．相离
              D．位置由P确定
              难度：中等
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            • 5． 己知抛物线的参数方程为
              x=2pt2
              y=2pt
              （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x2=2py的焦点为M．
              （1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
              （2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求△OAB的面积．
              难度：中等
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            • 7． 过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则
              1
              p
              +
              1
              q
              等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．1
              D．16
              难度：中等
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            • 8． 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足
              FP
              =2
              FM
              ，则M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F；
              （1）若已知A点的坐标为（8，8），求线段AB中点到准线的距离．
              （2）求△ABO面积最小时，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知点F（1，0），动点P到直线x=-2的距离比到F的距离大1．
              （1）求动点P所在的曲线C的方程；
              （2）A，B为曲线C上两动点，若|AF|+|BF|=4，求证：AB垂直平分线过定点，并求出该定点．
              难度：中等
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