知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．
过抛物线方程为\(y^{2}=4x\)的焦点作直线\(l\)交于\(P(x_{1},y_{1})\)，\(Q(x_{2},y_{2})\)两点，若\(x_{1}+x_{2}=6\)，则\(|PQ|=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．

抛物线\(y=4x^{2}\)的准线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x=1\)

B．\(x=- \dfrac {1}{4}\)

C．\(y=-1\)

D．\(y=- \dfrac {1}{16}\)

难度：中等

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3．

抛物线\(y=-2x^{2}\)的焦点坐标是\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {1}{2},0)\)

B．\((-1,0)\)

C．\((0,- \dfrac {1}{8})\)

D．\((0,- \dfrac {1}{4})\)

难度：中等

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4．

抛物线\(y^{2}=4x\)的准线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x=1\)

B．\(y=1\)

C．\(x=-1\)

D．\(y=-1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

设抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，过点\((-2,0)\)且斜率为\( \dfrac {2}{3}\)的直线与\(C\)交于\(M\)，\(N\)两点，则\( \overrightarrow{FM}⋅ \overrightarrow{FN}=(\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(6\)

C．\(7\)

D．\(8\)

难度：中等

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6．

抛物线\(y=- \dfrac {1}{8}x^{2}\)的焦点坐标是\((\)　　\()\)

A．\((0, \dfrac {1}{32})\)

B．\(( \dfrac {1}{32},0)\)

C．\((0,-2)\)

D．\((-2,0)\)

难度：中等

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7．

如图是抛物线形拱桥，当水面在\(l\)位置时，拱顶离水面\(2\)米，水面宽\(4\)米，则水位下降\(2\)米后\((\)水足够深\()\)，水面宽\((\)　　\()\)米．

A．\(2 \sqrt {2}\)

B．\(4 \sqrt {2}\)

C．\(4 \sqrt {3}\)

D．\(2 \sqrt {3}\)

难度：中等

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8．

过抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点\(F\)作斜率大于\(0\)的直线\(l\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点\((A\)在\(B\)的上方\()\)，且\(l\)与准线交于点\(C\)，若\( \overrightarrow{CB}=4 \overrightarrow{BF}\)，则\( \dfrac {|AF|}{|BF|}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5}{3}\)

B．\( \dfrac {5}{2}\)

C．\(3\)

D．\(2\)

难度：中等

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9．

抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，点\(P(x,y)\)为该抛物线上的动点，又点\(A(-1,0)\)，则\( \dfrac {|PF|}{|PA|}\)的最小值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

D．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)