2．
\((1)\)已知\(\cos (\pi -\alpha )=\dfrac{1}{5}\)，则\(\sin (\alpha +\dfrac{\pi }{2})=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．
\((2)\)若双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{3}-\dfrac{16{{y}^{2}}}{{{p}^{2}}}=1(p > 0)\)的左焦点在抛物线\(y^{2}=2px\)的准线上，则\(p=\)________．
\((3)《\)莱因德纸草书\(》(Rhind Papyrus)\)是世界上最古老的数学著作之一\(.\)书中有一道这样的题目：把\(10\)磅面包分给\(5\)个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的\(\dfrac{1}{7}\)是较小的两份之和，则最小一份为________磅．
\((4)\)已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面为矩形，平面\(PBC⊥\)平面\(ABCD\)，\(PE⊥BC\)于点\(E\)，\(EC=1\)，\(AB=\sqrt{6}\)，\(BC=3\)，\(PE=2\)，则四棱锥\(P-ABCD\)的外接球表面积为________．