知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知命题\(p\)：\(k^{2}-8k-20\leqslant 0\)，命题\(q\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{4-k}+ \dfrac {y^{2}}{1-k}=1\)表示焦点在\(x\)轴上的双曲线．
\((\)Ⅰ\()\)命题\(q\)为真命题，求实数\(k\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若命题“\(p∨q\)”为真，命题“\(p∧q\)”为假，求实数\(k\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

若方程\(Ax^{2}+By^{2}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的双曲线，则\(A\)、\(B\)满足的条件是\((\)　　\()\)

A．\(A > 0\)，且\(B > 0\)

B．\(A > 0\)，且\(B < 0\)

C．\(A < 0\)，且\(B > 0\)

D．\(A < 0\)，且\(B < 0\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

已知椭圆\( \dfrac {x^{2}}{3m^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{5n^{2}}=1\)和双曲线\( \dfrac {x^{2}}{2m^{2}}- \dfrac {y^{2}}{3n^{2}}=1\)有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x=± \dfrac { \sqrt {15}}{2}y\)

B．\(y=± \dfrac { \sqrt {15}}{2}x\)

C．\(x=± \dfrac { \sqrt {3}}{4}y\)

D．\(y=± \dfrac { \sqrt {3}}{4}x\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

若双曲线\(x^{2}-ky^{2}=1\)的一个焦点是\((3,0)\)，则实数\(k=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{16}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {1}{8}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\) \((a > 0,b > 0)\)的一条渐近线过点\((2, \sqrt {3})\)，且双曲线的一个焦点在抛物线\(y^{2}=4 \sqrt {7}x\)的准线上，则双曲线的方程为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{21}- \dfrac {y^{2}}{28}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{28}- \dfrac {y^{2}}{21}=1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)共焦点且过点\(P(2,1)\)的双曲线方程是\((\)　　\())\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{2}-y^{2}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)

D．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{2}=1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)的一个焦点与抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点重合，且双曲线的离心率等于\( \sqrt {5}\)，则该双曲线的方程为\((\)　　\()\)

A．\(5x^{2}- \dfrac {4}{5}y^{2}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{5}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

C．\( \dfrac {y^{2}}{5}- \dfrac {x^{2}}{4}=1\)

D．\(5x^{2}- \dfrac {5}{4}y^{2}=1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

已知双曲线\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的右焦点为\(F\)，点\(A\)在双曲线的渐近线上，\(\triangle OAF\)是边长为\(2\)的等边三角形\((O\)为原点\()\)，则双曲线的方程为____\(.\)

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷