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          共50条信息

            • 1． 已知中心在原点的双曲线C的离心率为
              2
              		3
              3
              ，一条准线方程为x=
              3
              2

              （1）求双曲线C的标准方程
              （2）若直线l：y=kx+
              		2
              与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
              OA
              •
              OB
              ＞2              （其中O为原点），求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． （1）椭圆的离心率为
              1
              2
              ，焦点是（-3，0），（3，0），求该椭圆方程；
              （2）双曲线焦点在x轴上，c=6，且过点A（-5，2），求双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 3． 求下列曲线的标准方程：
              （1）两个焦点的坐标分别是（0，-6），（0，6），且双曲线过点A（-5，6），求双曲线的标准方程；
              （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 4． 求下列双曲线的标准方程
              （1）与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1              有公共焦点，且过点（6
              		2
              ，
              		6
              ）的双曲线
              （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
              x
              2
              为渐近线的双曲线．
              难度：中等
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            • 5． 若双曲线C与椭圆x2+4y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是x+
              		3
              y=0              ，求双曲线C的方程．
              难度：中等
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            • 6． （1）若抛物线的焦点在y轴上，点 A（m，-2）在抛物线上，且|AF|=3，求抛物线的标准方程及△O AF的面积．
              （2）以椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              5
              =1的长轴短点为焦点，且经过（3，
              		10
              ）的双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 7． 双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，过双曲线的右焦点且斜率为
              		15
              5
              的直线交双曲线于P，Q两点，且OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线方程．
              难度：中等
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