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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点分别为F1，F2，M为圆x2+y2=
              a2
              4
              上的点，过左焦点F1与点M的直线交双曲线右支于点P，若M为线段PF1的中点，当△PF1F2为锐角三角形时，双曲线的离心率范围为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              的离心率为
              		17
              ，则圆（x-6）2+y2=1上的动点M到双曲线C的渐近线的最短距离为（　　）
              A．23
              B．24
              C．
              24
              		17
              17
              -1
              D．
              24
              		17
              17
              难度：中等
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            • 3． 若点P在抛物线y=x2上，点Q在圆x2+（y-4）2=1上，则|PQ|的最小值是（　　）
              A．
              		14
              2
              -1
              B．
              		15
              2
              -1
              C．2
              D．
              		5
              -1
              难度：中等
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            • 4． 已知圆（x-2）2+y2=4，则过抛物线y2=4x的焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•宜春期末）如图所示：已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
              （1）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
              （2）设点O为坐标原点，问是否存在直线l，使得
              OA
              ⊥
              OB
              ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到抛物线准线l的距离为d1，点P到圆（x+2）2+（y+4）2=4的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
              A．6
              B．1
              C．5
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 设P是抛物线y=
              1
              4
              x2-3上横坐标非负的一个动点，过P引圆x2+y2=2的两条切线，切点分别为T1、T2，当|T1T2|最小时，直线T1T2的方程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线相切
              （Ⅰ）求抛物线C的方程
              （Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=7，求线段AB的中点M到y轴的距离．
              难度：中等
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            • 9． P点在椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1              上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为    ，最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 双曲线
              x2
              m2
              -
              y2
              m2+1
              =1              （m＞0）的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则实数m的值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．2
              难度：中等
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