设\(O-ABC\)是正三棱锥，\(G_{1}\)是\(\triangle ABC\)的重心，\(G\)是\(OG_{1}\)上的一点，且\(OG=3GG_{1}\)，若\(\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}\)，则\((x,y,z)\)为

\(①\)已知\( \overrightarrow{a} ⊥ \overrightarrow{b} \)，则\( \overrightarrow{a} ⋅( \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} )+ \overrightarrow{c} ⋅( \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} )= \overrightarrow{b} ⋅ \overrightarrow{c} \)；

\(②A\)、\(B\)、\(M\)、\(N\)为空间四点，若\( \overrightarrow{BA}\;, \overrightarrow{BM}\;, \overrightarrow{BN} \)不构成空间的一个基底，则\(A\)、\(B\)、\(M\)、\(N\)共面；

\(③\)已知\( \overrightarrow{a} ⊥ \overrightarrow{a} \)，则\( \overrightarrow{a} \)，\( \overrightarrow{b} \)与任何向量不构成空间的一个基底；

\(④\)已知\(\{ \overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} , \overrightarrow{c} \}\)是空间的一个基底，则基向量\( \overrightarrow{a} \)，\( \overrightarrow{b} \)可以与向量\( \overrightarrow{π} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} \)构成空间另一个基底．

三棱锥\(A—BCD\)中，\(AB=AC=AD=2\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，则\(\overrightarrow{AB}·\overrightarrow{CD}\)等于   (    )．

\((1)\)双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的离心率为\(\sqrt{3}\)，则其渐近线方程为________________；

\((2)\)在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，点\(E\)，\(F\)分别是底面\({{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)和侧面\(C{{C}_{1}}{{D}_{1}}D\)的中心，若\(\overrightarrow{EF}+\lambda \overrightarrow{{{A}_{1}}D}=\overrightarrow{0}(\lambda \in R)\)，则\(\lambda =\)_________；

\((3)\) 已知\(|AB|=4\)，点\(P\)在\(A\)、\(B\)所在的平面内运动且保持\(|PA|+|PB|=6\)，则\(|PA|\)的最大值和最小值分别是_____和______；

\((4)\)已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\({{F}_{1}}(-c,0)\)，\({{F}_{2}}(c,0).\)若双曲线上存在点\(P\)使得\(\dfrac{\sin \angle P{{F}_{1}}{{F}_{2}}}{\sin \angle P{{F}_{2}}{{F}_{1}}}=\dfrac{a}{c}\)，则该双曲线的离心率\(e\)的取值范围是_______________．