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          共50条信息

            • 1． 已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基组{
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              }表示向量
              OG
              ，有
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x，y，z的值分别为    ．
              难度：中等
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            • 2． 四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，
              PA
              =
              a
              ，
              PB
              =
              b
              ，
              PC
              =
              c
              ，用基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }表示向量
              BG
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量
              MN
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则xyz=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•嘉兴期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若
              DO
              =x
              DA
              +y
              DC
              +z
              DD1
              ，则
              x
              y
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•太原期末）如图，点D，E分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AB，B1C1的中点，记
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ．
              （1）用向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示向量
              DE
              ；
              （2）已知向量
              m
              是平面ACC1A1的一个法向量，利用
              m
              与
              DE
              的关系，证明：DE∥平面ACC1A1．
              难度：中等
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            • 6． 已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量
              OP
              =
              1
              4
              OA
              +
              2
              3
              OB
              +λ
              OC
              确定的点P与A，B，C共面，那么λ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              OP
              =（　　）
              A．
              1
              6
              a
              +
              1
              6
              b
              +
              1
              3
              c
              B．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              C．
              1
              6
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．
              1
              3
              a
              +
              1
              6
              b
              +
              1
              6
              c
              难度：中等
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            • 8． 设向量{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间一个基底，则一定可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的向量是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              或
              b
              难度：中等
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            • 9． （2015春•宜城市校级期中）已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示向量
              OG
              ，并设
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心．设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，那么向量
              OG
              用基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }可以表示为    ．
              难度：中等
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