知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面是平行四边形，\(M\)是\(AC\)与\(BD\)的交点\(.\)若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{C_{1}M}\)可以表示为\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

B．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)

D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

难度：中等

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2．

三棱锥\(A—BCD\)中，\(AB=AC=AD=2\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，则\(\overrightarrow{AB}·\overrightarrow{CD}\)等于 ( )．

A．\(-2\)

B．\(2\)

C．\(-2 \sqrt{3}\)

D．\(2 \sqrt{3}\)

难度：中等

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