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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
               
              (1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
              (2)若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.

              (1)求证:B1C∥平面A1BD；
              (2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

              (Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
              (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足

              (1)证明：平面ACE平面ABCD；
              (2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

              (Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
              （II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

              （Ⅰ）求证：平面ABD；
              （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
              （Ⅲ）求二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
              （Ⅰ）求的余弦值；
              （Ⅱ）设
              ①
              ②设OA与平面SBC所成的角为，求。
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC的顶点A（2，-1），B（4，3），C（4，-2），求：
              （1）BC边上中线AD所在直线的一个方向向量的坐标
              （2）∠A的平分线AM所在直线的一个方向向量的坐标．
              难度：中等
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