知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

如图，正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长为$1$，$O$是底面$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的中心，则$O$到平面$ABC_{1}D_{1}$的距离为$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{2}$

B．$ \dfrac { \sqrt {2}}{4}$

C．$ \dfrac { \sqrt {2}}{2}$

D．$ \dfrac { \sqrt {3}}{2}$

难度：中等

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2．

如图，在下列四个正方体中，$A$，$B$为正方体的两个顶点，$M$，$N$，$Q$为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线$AB$与平面$MNQ$不平行的是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．

在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，点$P$是线段$BC_{1}$上任意一点，则下列结论中正确的是$($　　$)$

A．$AD_{1}⊥DP$

B．$AP⊥B_{1}C$

C．$AC_{1}⊥DP$

D．$A_{1}P⊥B_{1}C$

难度：中等

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4．

如图，在三棱锥$S-ABC$中，$M$、$N$分别是棱$SC$、$BC$的中点，且$MN⊥AM$，若$AB=2 \sqrt {2}$，则此正三棱锥外接球的体积是$($　　$)$

A．$12π$

B．$4 \sqrt {3}π$

C．$ \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}π$

D．$12 \sqrt {3}π$

难度：中等

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5．

如图是一个几何体的平面展开图，其中$ABCD$为正方形，$E$、$F$分别为$PA$、$PD$的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
$①$直线$BE$与直线$CF$异面；
$②$直线$BE$与直线$AF$异面；
$③$直线$EF/\!/$平面$PBC$；
$④$平面$BCE⊥$平面$PAD$．
其中正确结论的个数是$($　　$)$

A．$1$个

B．$2$个

C．$3$个

D．$4$个

难度：中等

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6．