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          共50条信息

            • 1． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为（　　）
              A．-
              		10
              5
              B．
              		10
              5
              C．-
              		15
              5
              D．
              		15
              5
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=
              1
              2
              DC              ，点E在棱PB上，且
              PE
              =λ
              EB
              ．
              （1）当λ=2时，求证：PD∥面EAC；
              （2）若直线PA与平面EAC所成角为30°，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值是（　　）
              A．
              		15
              5
              B．
              		15
              3
              C．
              		10
              3
              D．
              		10
              5
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
              （1）求证：直线BD⊥平面OAC；
              （2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
              （3）求点A到平面OBD的距离．
              难度：中等
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            • 5． 已知点H在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线B′D′上，∠HDA=60°．
              （Ⅰ）求DH与CC′所成角的大小；
              （Ⅱ）求DH与平面AA′D′D所成角的大小．
              难度：中等
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            • 6． 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=CD=BC=2AD，AD∥BC，∠BCD=90°．
              （Ⅰ）求证：BC⊥PC；
              （Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
              （Ⅲ）线段PB上是否存在点E，使AE⊥平面PBC？说明理由．
              难度：中等
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            • 7． （理科做） 如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠DBC=90°，BC=BD=2，AB=1，则BC和平面ACD所成角的
              正弦值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M是PD中点．
              （1）求证：PB∥平面ACM；
              （2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在长方体AC中，AB=BC=2，AA1=
              		2
              ，E、F分别是面A1C1，面BC1的中心，求：
              （1）AF和BE所成的角．
              （2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 10． 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是边长为1的正方形，ABEF是矩形，且AF=
              1
              2
              ，G是线段EF的中点．
              （Ⅰ）求证：AG⊥平面BCG；
              （Ⅱ）求直线BE与平面ACG所成角的正弦值的大小．
              难度：中等
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