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          共50条信息

            • 1． O为△ABC所在平面内的一点，若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，则O必是△ABC的    ．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
              MA
              +
              MB
              +
              MC
              =
              0
              ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
              aMA
              +
              bMB
              +
              		3
              3
              cMC
               =
              0
              ，则内角A的大小为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
              （1）求椭圆的离心率；
              （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．
              难度：中等
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            • 4． 设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点．
              （1）求△ABF的重心G的坐标；
              （2）如果m=-3，求△ABF的外接圆的方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O坐标原点．
              （1）求三角形ABO的重心坐标；
              （2）求三角形ABO的面积．
              难度：中等
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