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          共50条信息

            • 1． （2016•永州三模）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为AD的中点．
              （1）求证：平面PCM⊥平面PAD；
              （2）求三棱锥D-PAC的高．
              难度：中等
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            • 2． （2016•广元二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，AB=BC，E，F分别是PA，AB的中点．
              （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
              （Ⅱ）求证：EF⊥AC．
              难度：中等
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            • 3． 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，且AB=2，点O在棱锥的高PH所在的直线上，PA、PB的中点分贝为E、F，满足
              OP
              =m
              OE
              +n
              OF
              +k
              OC
              ，m，n，k∈R，且k∈[-
              1
              7
              ，-
              1
              13
              ]，则|
              OP
              |的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），AD∥BC，PD=
              		3
              a，∠DAB=θ
              （Ⅰ）若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
              （Ⅱ）若θ=90°，AB=
              		3
              a，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA∥平面DMN．
              难度：中等
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            • 6． 已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（　　）
              A．
              		6
              8
              π
              B．
              		6
              4
              π
              C．
              		3
              4
              π
              D．
              		3
              12
              π
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•海淀区期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
              ①在平面PAB内不存在直线与DC平行；
              ②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
              ③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
              上述命题中正确命题的序号为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知三棱锥A-BCD中，点E，F分别是AB，CD的中点AC=BD=2，且直线AC，BD所成的角为60°，则线段EF的长度为（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．1或
              		2
              D．1或
              		3
              难度：中等
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            • 9． 将一个四面体PABC铁皮盒沿侧棱PA，PB，PC剪开，展平后恰好成一个正三角形．
              （Ⅰ）在四面体PABC中，求证：PA⊥BC．
              （Ⅱ）若PA=
              		2
              ，求铁皮盒的容积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC，求证：
              （Ⅰ）PC∥平面BED；
              （Ⅱ）BC⊥PC．
              难度：中等
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