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下列说法错误的是( )
将边长为\(2\)的等边三角形\(ABC\)绕其中一边所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的表面积为_____
一圆锥的母线长为\(20\)，母线与轴的夹角为\(30^{{∘}}\)，则圆锥的表面积为______ ．
如图，\(AA_{1}\)，\(BB_{1}\)为圆柱\(OO_{1}\)的母线，\(BC\)是底面圆\(O\)的直径，\(D\)，\(E\)分别是\(AA_{1}\)，\(CB_{1}\)的中点，\(BA= \sqrt{7},AC=3,{B}_{1}C=4 \sqrt{2} \)
\((1)\)证明：\(DE\) \(/\!/\)平面\(ABC\)；
\((2)\)求圆柱\(OO_{1}\)的体积和表面积．
若圆锥的底面半径长为\(4\)，高为\(6\)，在这个圆锥内有一个内接圆柱，设这个圆柱的高为\(x\)，则当\(x\)取何值时，圆柱的侧面积最大 ( )
设甲、乙两个圆柱的底面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，体积分别为\(V_{1}\)，\(V_{2}\)，若它们的侧面积相等，且 \(=\)，则的值是______．
已知一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为\(1\)，\(\sqrt{10}\)，\(5\)，若该长方体的顶点都在一 个球的球面上，则这个球的体积为( )
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