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          共50条信息

            • 1． 有下列四个命题：
              ①三个点可以确定一个平面；
              ②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
              ③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
              ④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
              其中正确命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 2． 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有    个．
              难度：中等
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            • 3． 给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是    ．
              难度：中等
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            • 4． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 5． 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）
              A．
              8
              		3
              π
              3
              B．
              		3
              π
              6
              C．
              		3
              π
              2
              D．8
              		3
              π
              难度：中等
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            • 6． 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
              （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
              （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
              （Ⅰ）求BF的长；
              （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离．
              难度：中等
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            • 8． 螺母是由    和    两个简单几何体构成的．
              难度：中等
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            • 9． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
              （1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
              （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
              难度：中等
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            • 10． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC，则这三个几何体中是棱柱的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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