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          共50条信息

            • 1．

              如图，正四棱锥\(P-ABCD\) 中底面边长为\(2\sqrt{2}\)，侧棱\(PA\)与底面\(ABCD\)所成角的正切值为\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)．

              \((I)\)求正四棱锥\(P-ABCD\) 的外接球半径；

              \((II)\)若\(E\) 是\(PB\) 中点，求异面直线\(PD\) 与\(AE\) 所成角的正切值．

              难度：中等
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            • 2． 在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短？

              难度：中等
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            • 3．

              （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

              （1）证明：PQ∥平面BCD；

              （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

               

               

              难度：中等
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            • 4． 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为    cm．
              难度：中等
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            • 5． 圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
              难度：中等
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            • 6． 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有    个．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
              （Ⅰ）求BF的长；
              （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离．
              难度：中等
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            • 8． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
              （1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
              （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
              难度：中等
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