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          共50条信息

            • 1． 已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，SG₂交EF于点D，现沿着线段SE，SF，EF翻折成四面体，使G₁，G₂，G₃重合于点G，则四面体S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
              （1）画出四面体的草图，并在（A）（B）（C）（D）四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；
              （2）求四面体S-EFG的体积．
              难度：中等
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            • 2． 正四棱锥的高为4，底面边长为6，求这个正四棱锥的侧面积和体积．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•和平区期末）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，D为A1C1的中点，B1C⊥A1B．
              （Ⅰ）求证：平面AB1C垂直平面A1BC1；
              （Ⅱ）求证：A1B∥平面B1CD；
              （Ⅲ）若AB=AC=BC=AB1=B1C=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积．
              难度：中等
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            • 4． 某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为    cm．
              难度：中等
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            • 5． 已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，则该正四棱锥的侧面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．
              （Ⅰ）若E是AB中点，F是SC的中点，求证：EF∥面SAD；
              （Ⅱ）求四棱锥S-ABCD的侧面积．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•韶关期末）如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为12
              		3
              ，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（　　）
              A．12π
              B．14π
              C．16π
              D．18π
              难度：中等
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            • 8． 将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（　　）
              A．2π
              B．3π
              C．4π
              D．6π
              难度：中等
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            • 9． 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为
              4
              3
              		2
              ，则它的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4．
              （1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
              （2）计算这个几何体的体积与表面积．
              难度：中等
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