知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．正四面体的外接球和内切球的半径的关系是（　　）

A．R= $\text{[math]}$ r

B．R= $\text{[math]}$ r

C．R=2r

D．R=3r

难度：中等

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2．已知三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则此时三棱锥外接球的表面积为．

难度：中等

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3．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）

A．π

B．3π

C．4π

D．6π

难度：中等

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4．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（）

A．12+4 $\text{[math]}$

B．17

C．12+2 $\text{[math]}$

D．12

难度：中等

解析收藏试题篮

5．已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 $\text{[math]}$ ，则R=

难度：中等

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6．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A．12 $\text{[math]}$ π

B．12π

C．8π

D．4π

难度：中等

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7．在底面直径为4的圆柱形容器中，放入一个半径为1的冰球，当冰球全部融化后，容器中液面的高度为（相同体积的冰与水的质量比为9：10）

难度：中等

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8．正四面体ABCD的外接球半径为6，过棱AB作该球的截面，则截面面积的最小值为（　　）

A．9π

B．4π

C．24π

D．16π

难度：中等

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9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

16

3

π

B．

19

3

π

C．

19

12

π

D．

4

3

π

难度：中等

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10．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为
2
2
、
3
2
、
6
2
，则△BCD的面积为；三棱锥A-BCD的内切球半径为．

难度：中等

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