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          共50条信息

            • 1． （2016•淮南一模）如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（　　）
              A．
              		5
              B．π+1
              C．
              		π2+1
              D．
              		π2+9
              难度：中等
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            • 2． 如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）
              A．
              		13
              B．
              		7
              C．
              4
              		3
              3
              D．
              3
              		3
              2
              难度：中等
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            • 3． 一个几何体的三视图及部分度量值如图所示，其中，正视图与侧视图都是由一个正方形和一个等腰三角形组成，俯视图是一个圆．
              （1）判断该几何体的结构特征，并求其表面积；
              （2）如果正视图中的点P是其所在线段的中点，点Q是其所在正方形的顶点，试求：在原几何体的侧面上，从P点到Q点的最短路径的长．
              难度：中等
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            • 4． 已知四棱锥S-ABDC各侧面是全等的等腰三角形且腰长为5cm，顶角45°，求沿棱锥的侧面从A到D的最短路线的长度．
              难度：中等
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            • 5． 在空间四边形ABCD（四点不在一个平面上）的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若直线EH和直线FG相交于O点．求证：B、D、O三点共线．
              难度：中等
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            • 6． 对于矩形ABCD，若AB=3，BC=4，以边AB为轴旋转形成圆柱，那么绕圆柱一周的绳子由C点到D点最短多长？
              难度：中等
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            • 7． 一个母线长为6的圆锥（如图）的底部圆周上有一昆虫（M点），如果它沿着圆锥的侧面爬行一周回到原来的位置的最短路程恰好为6，那么该圆锥的底面半径是多少？圆锥的高是多少？请求出该圆锥的侧面积与体积．（提示：平面上两点间的线段最短）
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知圆台的上下底面半径分别为1cm和3cm，母线长为8cm，P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P，求经过的最短路程．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
              A．10 cm
              B．
              5
              2
              		π2+4
               cm
              C．5
              		2
               cm
              D．5
              		π2+1
               cm
              难度：中等
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