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          共50条信息

            • 1． （2015秋•福建校级期末）如右图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD=
              		6
              ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求棱D1D的长．
              难度：中等
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            • 3． 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2014•杨浦区三模）把地球看作半径为R的球，地球上的A、B两地都在北纬45°上，A、B两地的球面距离为
              πR
              3
              ，A在东经20°，则B点的位置位于北纬    ，东经    的位置．
              难度：中等
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            • 5． （2014•徐州模拟）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A点沿表面经过棱BB1，CC1爬到点A1，蚂蚁乙从B点沿表面经过棱CC1爬到点A1．如图，设∠PAB=α，∠QBC=β，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则α+β=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面ABC，高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知四棱锥S-ABDC各侧面是全等的等腰三角形且腰长为5cm，顶角45°，求沿棱锥的侧面从A到D的最短路线的长度．
              难度：中等
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            • 8． 对于矩形ABCD，若AB=3，BC=4，以边AB为轴旋转形成圆柱，那么绕圆柱一周的绳子由C点到D点最短多长？
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知一个圆锥的地面半径为R，高为
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              R，点M是母线VP的中点．
              （1）若该圆锥中有一个内接正方体，求该正方体的棱长；
              （2）有一只虫子从P点绕着圆锥面爬行到M点（如图中曲线PM），求该虫爬过的最短距离．
              难度：中等
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