知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

已知\(A\)，\(B\)，\(C\)表示不同的点，\(l\)表示直线，\(α\)，\(β\)表示不同的平面，则下列推理错误的是( )

A．\(A∈l\)，\(A∈α\)，\(B∈l\)，\(B∈α⇒l⊂α\)

B．\(A∈α\)，\(A∈β\)，\(B∈α\)，\(B∈β⇒α∩β=AB\)

C．\(l⊄α\)，\(A∈l⇒A∉α\)

D．\(A∈α\)，\(A∈l\)，\(l⊄α⇒l∩α=A\)

难度：中等

3．

四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有( )

A．\(4\)个　　　　　　　　

B．\(3\)个

C．\(2\)个

D．\(1\)个

难度：中等

4．如图所示是正方体和正四面体，\(P\)，\(Q\)，\(R\)，\(S\)分别是其所在棱的中点，则四个点共面的图形是____．

难度：中等

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5．
已知球\(O\)是棱长为\(12\)的正四面体\(S-ABC\)的外接球，\(D\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(SA\)，\(SB\)，\(SC\)的中点，则平面\(DEF\)截球\(O\)所得截面的面积是__________

难度：中等

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6．

\((1)\)若\(x={\log }_{4}3 \)，则\({\left({2}^{x}-{2}^{-x}\right)}^{2}= \)．

\((2)\)已知一个算法：

第一步，\(m=a\)．

第二步，如果\(b < m\)，则\(m=b\)，输出\(m\)；否则执行第三步．

第三步，如果\(c < m\)，则\(m=c\)，输出\(m\)．

如果\(a=3\)，\(b=6\)，\(c=2\)，那么执行这个算法的结果是．

\((3)\)已知水平放置的\(\triangle ABC\)是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中\(B{{'}}O{{'}}=C{{'}}O{{'}}=1\)，\(A{{'}}O{{'}}= \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)，则原\(\triangle ABC\)的面积为________．

\((4)\)已知直线\(l:x+2y+k+1=0 \)被圆\(C:{x}^{2}+{y}^{2}=4 \)所截得的弦长为\(4\)，则\(k\)是___________．

难度：中等

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