知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，E₁，F₁分别为棱AB，AC，AA₁，CC₁的中点，点G，H分别为四边形ABB₁A₁，BCC₁B₁对角线的交点，点I为△A₁B₁C₁的外心，P，Q分别在直线EF，E₁F₁上运动，则在G，H，I，这三个点中，动直线PQ（　　）

A．只可能经过点I

B．只可能经过点G，H

C．可能经过点G，H，I

D．不可能经过点G，H，I

难度：中等

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2．下列命题正确的是（　　）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条条直线和一个点确定一个平面

C．梯形确定一个平面

D．四边形确定一个平面

难度：中等

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3．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．1条或2条

难度：中等

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5．在空间中，可以确定一个平面的条件是（　　）

A．一条直线

B．不共线的三个点

C．任意的三个点

D．两条直线

难度：中等

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6．下列说法中正确的是（　　）

A．三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．两两相交的三条直线一定在同一平面内

D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内

难度：中等

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7．如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①⑤

难度：中等

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8．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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9．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
其中，真命题是（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

难度：中等

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10．已知O（0，0，0），A（-2，2，-2），B（1，4，-6），C（x，-8，8），若OC⊥AB，则x= ；若O、A、B、C四点共面，则x= ．

难度：中等

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