知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设\(a\)，\(b\)，\(c\)是空间的三条直线，下面给出四个命题：
\(①\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则 \(a/\!/c\)；
\(②\)若\(a\)、\(b\)是异面直线，\(b\)、\(c\)是异面直线，则\(a\)、\(c\)也是异面直线；
\(③\)若\(a\)和\(b\)相交，\(b\)和\(c\)相交，则\(a\)和\(c\)也相交；
\(④\)若\(a\)和\(b\)共面，\(b\)和\(c\)共面，则\(a\)和\(c\)也共面．
其中真命题的个数是 ______ ．

难度：中等

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2．

下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面\(α\)和平面\(β\)有不同在一条直线上的三个交点

难度：中等

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3．

平行于同一个平面的两条直线的位置关系是\((\)　　\()\)

A．平行

B．相交

C．异面

D．平行或相交或异面

难度：中等

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4．

下列命题中正确的是\((\)　　\()\)

A．空间任三点可以确定一个平面

B．垂直于同一条直线的两条直线必互相平行

C．空间不平行的两条直线必相交

D．既不相交也不平行的两条直线是异面直线

难度：中等

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5．

已知\(A\)，\(B\)，\(C\)表示不同的点，\(l\)表示直线，\(α\)，\(β\)表示不同的平面，则下列推理错误的是( )

A．\(A∈l\)，\(A∈α\)，\(B∈l\)，\(B∈α⇒l⊂α\)

B．\(A∈α\)，\(A∈β\)，\(B∈α\)，\(B∈β⇒α∩β=AB\)

C．\(l⊄α\)，\(A∈l⇒A∉α\)

D．\(A∈α\)，\(A∈l\)，\(l⊄α⇒l∩α=A\)

难度：中等

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6．

下列命题正确的是\((\)　　\()\)

A．经过三点确定一个平面．

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面．

C．经过一条直线和一个点确定一个平面．

D．四边形确定一个平面．

难度：中等

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7．

在空间中，下列命题中不正确的是\((\)　　\()\)

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B．任意两条直线能确定一个平面

C．若点\(A\)既在平面\(α\)内，又在平面\(β\)内，则\(α\)与\(β\)相交于直线\(b\)，且点\(A\)在直线\(b\)上

D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

难度：中等

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8．

给出命题：
\((1)\)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
\((2)\)设\(l\)，\(m\)是不同的直线，\(α\)是一个平面，若\(l⊥α\)，\(l/\!/m\)，则\(m⊥α\)；
\((3)\)已知\(α\)，\(β\)表示两个不同平面，\(m\)为平面\(α\)内的一条直线，则“\(α⊥β\)”是“\(m⊥β\)”的充要条件；
\((4)a\)，\(b\)是两条异面直线，\(P\)为空间一点，过\(P\)总可以作一个平面与\(a\)，\(b\)之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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9．

给出下列判断，其中正确的是\((\)　　\()\)

A．三点唯一确定一个平面

B．一条直线和一个点唯一确定一个平面

C．两条平行线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内

D．空间两两相交的三条直线在同一平面内

难度：中等

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10．

若点\(N\)在直线\(a\)上，直线\(a\)又在平面\(α\)内，则点\(N\)，直线\(a\)与平面\(α\)之间的关系可记作\((\)　　\()\)

A．\(N∈a∈α\)

B．\(N∈a⊆α\)

C．\(N⊆a⊆α\)

D．\(N⊆a∈α\)

难度：中等

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