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          共50条信息

            • 1．

              已知\(m\)，\(n\)表示两条不同的直线，\(α,β \)表示两个不同的平面，且\(m⊂α,n⊂β \)，则下列说法正确的是

              A．若\(\alpha /\!/\beta \)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m\bot \beta \)，则\(\alpha \bot \beta \) 
              C．若\(m/\!/\beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              D．若\(\alpha \bot \beta \)，则\(m\bot n\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(\alpha\)，\(\beta\)，\(\gamma\)是三个不同平面，下列命题中正确的为\((\)　　\()\)

              A．若\(\alpha{⊥}\gamma\)，\(\beta{⊥}\gamma\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)
              B．若\(m{/\!/}\alpha\)，\(m{/\!/}\beta\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)
              C．若\(m{/\!/}\alpha\)，\(n{/\!/}\alpha\)，则\(m{/\!/}n\)
              D．若\(m{⊥}\alpha\)，\(n{⊥}\alpha\)，则\(m{/\!/}n\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，有下列四个命题：\(①\)若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)；\(②\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)；\(③\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)；\(④\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(α/\!/β\)，则\(m⊥n.\)其中正确命题的个数为(    )

              A．\(1\)        
              B．\(2\)        
              C．\(3\)        
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知直线\(m\)，\(l\)，平面\(α\)，\(β\)，且\(m⊥α\)，\(l⊂β\)，给出下列命题：
              \(①\)若\(α/\!/β\)，则\(m⊥l\)；
              \(②\)若\(α⊥β\)，则\(m/\!/l\)；
              \(③\)若\(m⊥l\)，则\(α/\!/β\)
              \(④\)若\(m/\!/l\)，则\(α⊥β\)
              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 5．
              \(m\)，\(n\)是不同的直线，\(α\)，\(β\)是不重合的平面，下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              C．\(m\)，\(n\)是异面直线，若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/α\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(m/\!/α\)，则\(m/\!/β\)
              难度：中等
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            • 6．

              设\(a\)，\(b\)是两条不同的直线，\(α,β \)是两个不同的平面，\(a⊂α,b⊥β \)，则“\(α/\!/β \)”是“\(a⊥b \)”的\((\)  \()\)

              A．充分不必要条件  
              B．必要不充分条件  
              C．充分必要条件  
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 7．

              设\(m\)、\(n\)是不同的直线，\(α\)、\(β\)是不同的平面，有以下四个命题：

              \(①\)若\(α⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(m⊥β\)

              \(②\)若\(m⊥α\)，\(n⊥α\)，则\(m/\!/n\)

              \(③\)若\(m⊥α\)，\(m⊥n\)，则\(n/\!/α\)

              \(④\)若\(n⊥α\)，\(n⊥β\)，则\(β/\!/α\)

              其中真命题的序号为\((\)   \()\)

              A．\(①③\)
              B．\(②③\)
              C．\(①④\)
              D．\(②④\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，有下列四个命题：

              \(①\)若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)；

              \(②\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)；

              \(③\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)；

              \(④\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)．

              其中所有正确的命题是\((\)　　\()\)

              A．\(①④\)　　　　　　　　　                 
              B．\(②④\)

              C．\(① ③\)                                                   
              D．\(④\)
              难度：中等
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            • 9． 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
              ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
              ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
              ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
              ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①和②
              B．②和③
              C．③和④
              D．①和④
              难度：中等
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            • 10．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(P\)为底面\(ABCD\)上的动点，\(PE⊥A_{1}C\)于\(E\)，且\(PA=PE\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．线段
              B．圆弧
              C．椭圆的一部分
              D．抛物线的一部分
              难度：中等
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