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          共50条信息

            • 1． 长方体长，宽，高分别为3，2，
              		3
              ，则长方体的外接球体积为（　　）
              A．12π
              B．
              32
              3
              π
              C．8π
              D．4π
              难度：中等
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            • 2． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
              A．15π
              B．
              15π
              4
              C．
              		15
               π
              D．6π
              难度：中等
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            • 4． 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为
              81π
              4
              ，则该棱锥的高为（　　）
              A．
              7
              2
              B．
              7
              4
              C．2
              		2
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 5． 一个四面体各棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（   ）
              A．3π
              B．4π
              C．
              D．6π
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为 的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（   ）
              A．1
              B．
              C．
              D．2
              难度：中等
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            • 7． 正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（　　）
              A．arccos(-
              1
              4
              )
              B．arccos(
              1
              3
              )
              C．arccos(-
              		3
              3
              )
              D．arccos(-
              		6
              3
              )
              难度：中等
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            • 8． 已知底面边长为2，侧棱长为
              		6
              的正四棱锥P-ABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是（　　）
              A．arccos
              1
              9
              B．
              3
              2
              arccos
              1
              9
              C．
              		2
              π
              D．
              		2
              2
              π
              难度：中等
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            • 9． 已知棱长为2的正方体内接于球O，则正方体任意棱的两个端点的球面距离为    ．（用反三角表示）
              难度：中等
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            • 10． 正四棱锥V-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2
              		6
              ，则（　　）
              A．球的表面积为18π
              B．AB两点的球面距为3arccos
              1
              9
              C．VA两点的球面距为3
              		2
              arccos
              1
              3
              D．球的体积
              3
              2
              π
              难度：中等
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