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          共50条信息

            • 1． 已知三棱锥的外接球的表面积为25π，该三棱锥的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，三四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
              		2
              ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
              （1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
              （2）线段AD上是否存在Q，使得它到平面PCD的距离为
              3
              2
              ？若存在，求出
              AQ
              QD
              的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）
              难度：中等
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            • 4． 如图是一个几何体的主视图和俯视图，
              （1）试判断这个几何体是什么几何体；
              （2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
              难度：中等
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            • 5． 若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为
              m
              n
              ，则四面体A1-ABC的直度的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，三棱柱ABC-A′B′C′，E，F分别是AB，CC′的中点，过EF作一个平面和面A′BC′相交，并找到交线，写出作法．（注意：交线必须是由两个确定的点的连线）
              难度：中等
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            • 7． 分别画一个三棱锥和一个四棱台．
              难度：中等
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            • 8． 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=
              		3
              ，用α表示∠ASD，求sinα的值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知∠BAC在平面α内，P∉α，∠PAB=∠PAC，求证：点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上．
              难度：中等
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            • 10． 试用向量证明三垂线定理及其逆定理．
              难度：中等
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