知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，过圆\(O\)外一点\(P\)分别作圆的切线和割线交圆于\(A\)，\(B\)，且\(PB=7\)，\(C\)是圆上一点使得\(BC=5\)，\(∠BAC=∠APB\)，则\(AB=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，以\(AB\)为直径的圆\(O\)交\(AC\)于点\(E\)，点\(D\)是\(BC\)边上的中点，连接\(OD\)交圆\(O\)与点\(M\)．

\((1)\)求证：\(DE\)是圆\(O\)的切线；

\((2)\)求证：\(DE⋅BC=DM⋅AC+DM⋅AB\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
如图，\(C\)点在圆\(O\)直径\(BE\)的延长线上，\(CA\)切圆\(O\)于\(A\)点，\(∠ACB\)平分线\(DC\)交\(AE\)于点\(F\)，交\(AB\)于\(D\)点．
\((\)Ⅰ\()\)求\(∠ADF\)的度数；
\((\)Ⅱ\()\)若\(AB=AC\)，求\(AC\)：\(BC\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
如图\(AB\)是圆\(O\)的一条弦，过点\(A\)作圆的切线\(AD\)，作\(BC⊥AC\)，与该圆交于点\(D\)，若\(AC=2 \sqrt {3}\)，\(CD=2\)．
\((1)\)求圆\(O\)的半径；
\((2)\)若点\(E\)为\(AB\)中点，求证\(O\)，\(E\)，\(D\)三点共线．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．
如图，\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)公切线\(AD\)和\(BC\)相交于点\(D\)，\(A\)、\(B\)、\(C\)为切点，直线\(DO_{1}\)与\(⊙O_{1}\)与\(E\)、\(G\)两点，直线\(DO_{2}\)交\(⊙O_{2}\)与\(F\)、\(H\)两点．
\((1)\)求证：\(\triangle DEF～\triangle DHG\)；
\((2)\)若\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)的半径之比为\(9\)：\(16\)，求\( \dfrac {DE}{DF}\)的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷