知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．若三阶行列式
.
-1 3 0
2n+1 -2 -m
4m 1 2n-1
.
中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是-15，则|n+mi|（其中i是虚数单位，m、n∈R）的值是．

难度：中等

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5．若行列式
.
4 5 x
1 x 3
7 8 9
.
中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是．

难度：中等

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6．三阶行列式
.
-sinx 0 -1
6cosx 2 sinx
-5 4 0
.
（x∈R）中元素4的代数余子式的值记为f（x），则函数f（x）的最小值为．

难度：中等

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7．已知ω=-
1
2
+
3
2
i，则行列式
.
1 ω ω2
ω2 1 ω
ω ω2 1
.
= ．

难度：中等

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8．行列式
.
3
Acosx
A
2
-2 Asinx 0
1 1 cosx
.
（A＞0）按第一列展开得
3
M11-2M21+M31，记函数f（x）=M₁₁+M₂₁，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．

难度：中等

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9．若
.
1 3 5
a2 b2 c2
2 4 6
.
=a₂A₂+b₂B₂+c₂C₂，则C₂化简后的最后结果等于．

难度：中等

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10．已知a，b，c，E，F，H∈R且满足
a+b+c=E
ab+bc+ca=F
abc=H
问是否能用E，F，H表示a，b，c即用含E，F，H的代数式分别表示a，b，c能写出过程及答案，若不能说明理由．

难度：中等

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