知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若行列式
.
5 1 π
sin(π+x) 0
2
cos(
π
4
+x) 2 1
.
的第1行第2列的元素1的代数余子式为-1，则实数x的取值集合为．

难度：中等

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2．若三阶行列式
.
-1 3 0
2n+1 -2 -m
4m 1 2n-1
.
中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是-15，则|n+mi|（其中i是虚数单位，m、n∈R）的值是．

难度：中等

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3．三阶行列式
.
4 2 k
-3 5 4
-1 1 -2
.
第2行第1列元素的代数余子式为10，则k= ．

难度：中等

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4．若行列式
.
4 5 x
1 x 3
7 8 9
.
中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是．

难度：中等

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5．设a＞0，a≠1，行列式D=
.
ax 1 3
2 0 1
2 4 -3
.
中第3行第2列的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数图象经过点（2，1），则a= ．

难度：中等

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6．若行列式D=|
1 2 x
2 x 1
x 1 2
|的第二行、第三列元素的代数余子式的值等于-3，则实数x= ．

难度：中等

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7．行列式
.
4 -3 1
2 5 k
1 4 -2
.
的元素-3的代数余子式的值为7，则k= ．

难度：中等

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8．若行列式
.
3 2 x
2 1 1
0 -2 x
.
中第一行第一列元素3的代数余子式的值为2，则该行列式的值为．

难度：中等

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9．三阶行列式
.
-sinx 0 -1
6cosx 2 sinx
-5 4 0
.
（x∈R）中元素4的代数余子式的值记为f（x），则函数f（x）的最小值为．

难度：中等

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10．已知ω=-
1
2
+
3
2
i，则行列式
.
1 ω ω2
ω2 1 ω
ω ω2 1
.
= ．

难度：中等

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