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          共50条信息

            • 1．
              已知曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ^{2}\cos 2θ=8\)，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(θ= \dfrac {π}{6}\)，曲线\(C_{1}\)、\(C_{2}\)相交于\(A\)、\(B\)两点\(.(p∈R)\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(A\)、\(B\)两点的极坐标；
              \((\)Ⅱ\()\)曲线\(C_{1}\)与直线\( \begin{cases} x=1+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}t \\ y= \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)分别相交于\(M\)，\(N\)两点，求线段\(MN\)的长度．
              难度：中等
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            • 2．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=4\cos θ.\)以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} \overset{x=1+t\cos \alpha }{y=t\sin \alpha }\end{cases}(t\)是参数\()\)
              \((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程；
              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt {14}\)，求直线的倾斜角\(α\)的值．
              难度：中等
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            • 3． 【坐标系与参数方程】设直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=．
              （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
              （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．
              难度：中等
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            • 4． 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ-）．
              （1）求圆C的直角坐标方程；
              （2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ-）的公共点，求x+y的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程为   .
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.
              难度：中等
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            • 7．

               选修4—4：坐标系与参数方程

                  在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。

                  （1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；

                  （2）求|BC|的长。

               

               

               

               

               

              难度：中等
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            • 8． 已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，设l与曲线（θ为参数）交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．
              难度：中等
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            • 9．

               选修4-4:坐标系与参数方程

              在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

              （Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

              （Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

               

               

               

               

               

              难度：中等
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            • 10．

               曲线（为参数）与直线有公共点，那么实数的取值范围是

                  A．（1，2）             B．

                  C．      D．

               

              难度：中等
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