知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若过点P（0，2），Q（1，3）的直线的参数方程为
x=t+a
y=
b
2
t+1
(t为参数，a，b为常数），则a= ；b= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．直线l的参数方程是
x=1+2t
y=2-t
(t∈R)，则l的方向向量
d
可以是．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．经过点A（-3，-
3
2
），倾斜角为α的直线l，与曲线C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）相交于B，C两点．
（1）写出直线l的参数方程，并求当α=
π
6
时弦BC的长；
（2）当A恰为BC的中点时，求直线BC的方程；
（3）当|BC|=8时，求直线BC的方程；
（4）当α变化时，求弦BC的中点的轨迹方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）
x=5cosφ
y=4sinφ
（φ为参数）；
（2）
x=1-3t
y=4t
（t为参数）

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知直线l：
x=3+3t
y=-1-t
（t为参数），与曲线C：x²=y交于A、B两点，P（3，-1）是平面内的一个定点，则|PA|+|PB|= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设直线l经过点M₀（1，5）、倾斜角为
π
3
．
（1）求直线l的参数方程；
（2）求直线l和直线x-y-2
3
=0的交点到点M₀的距离．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知直线l的参数方程为
x=1+
1
2
t
y=5-
3
2
t
(t为参数)．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴的圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）请将直线l转化为极坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，点M（1，5），求|MA|•|MB|的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．直线
x=1+tcos50°
y=2+tsin50°
（t为参数）的倾斜角为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．直线x+y=1的一个参数方程是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知直线的参数方程为
x=-1+2t
y=1+
2
3
3
t
，直线l₂的方程为x=3，则l₁与l₂的交点到点A（-1，1）的距离为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷