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          共50条信息

            • 1．

              选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=3\cos \alpha \\ & y=\sin \alpha \end{cases}\)，\((\)其中\(α\)为参数\()\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线\(l\)的极坐标方程为\(\rho \sin (\theta -\dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4})=\sqrt{2}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(C\)的普通方程和直线\(l\)的倾斜角；

              \((\)Ⅱ\()\)设点\(P(0,2)\)，\(l\)和\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|PA|+|PB|\)．

              难度：中等
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            • 2．

              参数方程\(\begin{cases}x=\left|\sin \dfrac{θ}{2}+\cos \dfrac{θ}{2}\right| \\ y=1+\sin θ\end{cases} \)，\(θ∈\left[0,2π\right] \)表示的曲线的普通方程是       

              难度：中等
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            • 3． 在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases}(t\)为参数，\(0 < α < π)\)，以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ= \dfrac {p}{1-\cos θ}(p > 0)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)的极坐标方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\( \dfrac {1}{|OA|}+ \dfrac {1}{|OB|}\)的值．
              难度：中等
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            • 4． 在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(C_{1}\)：\( \begin{cases} x=1+\cos α \\ y=\sin α\end{cases}(α\)为参数\()\)，曲线\(C_{2}\)：\( \dfrac {x^{2}}{2}+y^{2}=1\)．
              \((\)Ⅰ\()\)在以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求\(C_{1}\)，\(C_{2}\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)射线\(θ= \dfrac {π}{6}(ρ\geqslant 0)\)与\(C_{1}\)的异于极点的交点为\(A\)，与\(C_{2}\)的交点为\(B\)，求\(|AB|\)．
              难度：中等
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            • 5． 在直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的参数方程\( \begin{cases} x=1+\cos φ \\ y=\sin φ\end{cases}(φ\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
              \((1)\)求圆\(C\)的极坐标方程；
              \((2)\)直线\(l\)的极坐标方程是\(2ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{3})=3 \sqrt {3}\)，射线\(OM\)：\(θ= \dfrac {π}{3}\)与圆\(C\)的交点为\(O\)、\(P\)，与直线\(l\)的交点为\(Q\)，求线段\(PQ\)的长．
              难度：中等
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            • 6． 在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} x= \sqrt {7}\cos α \\ y=2+ \sqrt {7}\sin α\end{cases}(\)其中\(α\)为参数\()\)，曲线\(C_{2}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C_{1}\)的普通方程和曲线\(C_{2}\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若射线\(θ= \dfrac {π}{6}(ρ > 0)\)与曲线\(C_{1}\)，\(C_{2}\)分别交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)．
              难度：中等
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            • 7． 直线
              x=-3+
              		3
              2
              s
              y=
              1
              2
              s
              (s为参数)              和曲线
              x=t+
              1
              t
              y=t-
              1
              t
               (t为参数)              相交于A、B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 8． 直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 9． 过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
              x=t+
              1
              t
              y=t-
              1
              t
              （t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 10． 曲线C：
              x=t-2
              y=
              1
              t
              +1
              （t为参数）的对称中心坐标是    ．
              难度：中等
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